ഭാരതീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരില്‍ പ്രമുഖനായ ആര്യഭടന്‍ 'അശ്മകപദ'മെന്ന സ്ഥലത്ത് 476-ല്‍ ജനിച്ചുവെന്നും 'കുസുമപുര'ത്തു ചെന്നു താമസിച്ച്, അവിടെ വച്ച് 499-ല്‍ ഗീതികം, ഗണിതം, കാലക്രിയ, ഗോളം എന്നീ നാലു പാദങ്ങളോടുകൂടിയ ആര്യഭടീയം രചിച്ചു എന്നും അറിവായിട്ടുണ്ട്. 'അശ്മകപദ'വും 'കുസുമപുര'വും എവിടെയാണെന്ന ചോദ്യത്തിനു ഖണ്ഡിതമായ ഉത്തരം നല്‍കുവാന്‍ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല. ആര്യഭടന്‍ കേരളീയനാണെന്ന ഒരു അഭിപ്രായവും നിലവിലുണ്ട്. ഇതു ശരിയാണെന്നു തീര്‍ത്തു പറയുവാന്‍ വയ്യ; എങ്കിലും ആര്യഭടന്‍ ആവിഷ്കരിച്ച ഗണിതപദ്ധതിയാണ് കേരളീയ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരെല്ലാം അംഗീകരിക്കുകയും ആധാരമായി സ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുള്ളത്.

550-നും 630-നും മധ്യേ ജീവിച്ചിരുന്നതായി കരുതിപ്പോരുന്ന ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ I എന്ന സുപ്രസിദ്ധ ഗണിതജ്ഞന്‍ ആര്യഭടന്റെ ശിഷ്യപരമ്പരയില്‍പ്പെട്ട ആളായിരുന്നു. അദ്ദേഹവും ഒരു കേരളീയനായിരുന്നു എന്നാണ് ചില പണ്ഡിതന്മാരുടെ പക്ഷം. ഈ അഭിപ്രായത്തോട് യോജിക്കാത്തവരുമുണ്ട്. കേരളത്തില്‍ ആര്യഭടന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ സമാദരണീയനും ആര്യഭടീയ വ്യാഖ്യാ താക്കന്മാരില്‍ ഏറ്റവും പ്രസിദ്ധനുമാണ് ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ I. മഹാഭാസ്കരീയം (ഈഗ്രന്ഥത്തിന് കര്‍മനിബന്ധം എന്നും പേരുണ്ട്), ലഘുഭാസ്കരീയം, ആര്യഭടീയവ്യാഖ്യ എന്ന കൃതികള്‍ ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ I-ന്റെ വകയായി നമുക്ക് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ആര്യഭടീയ സിദ്ധാന്തത്തില്‍ കാലാനുരോധേന ന്യൂനതകള്‍ കണ്ടു തുടങ്ങി; ഗ്രഹങ്ങളുടെ ദൃഷ്ടസ്ഥാനങ്ങളില്‍നിന്നു ഭിന്നമായിരുന്നു ഗണിച്ചുകിട്ടിയ സ്ഥാനങ്ങള്‍. തത്ഫലമായി രണ്ടു നൂറ്റാണ്ടു കഴിയുന്നതിനുമുമ്പ് (683-ല്‍) പരഹിതഗണിതം സ്വീകരിച്ച് ആര്യഭടീയ സിദ്ധാന്തം പരിഷ്കരിക്കുകയുണ്ടായി. ഹരിദത്താചാര്യകൃതമായ ഗ്രഹചാരബന്ധനം എന്ന കൃതിയാണ് പരഹിതഗണിതത്തിന്റെ കരണഗ്രന്ഥം. ഹരിദത്താചാര്യരുടെ വകയായി മഹാമാര്‍ഗനിബന്ധമെന്ന മറ്റൊരു കൃതിയുണ്ടെന്ന് സൂചനകളില്‍ നിന്നു ഗ്രഹിക്കാം. പില്ക്കാലത്തു ഗ്രന്ഥകാരന്മാര്‍ പരഹിതം എന്ന പേരില്‍ പൊതുവായി ഉദ്ധരിക്കുന്ന ഈ രണ്ടു കൃതികളുമാണ് പരഹിതപദ്ധതിയുടെ മൂലഗ്രന്ഥങ്ങള്‍. 650-700 എന്ന കാലഘട്ടത്തിലായിരുന്നിരിക്കണം ഹരിദത്താചാര്യര്‍ ജീവിച്ചിരുന്നത്.

ഗോവിന്ദസ്വാമി എന്ന ഒരു കേരളീയന്‍ ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ I-ന്റെ മഹാഭാസ്കരീയത്തിന് ഒരു ഭാഷ്യം രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. സമ്പ്രദായദീപിക (പ്രകടാര്‍ഥം), ഗോവിന്ദപദ്ധതി, ഗോവിന്ദകൃതി തുടങ്ങിയവ ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ കൃതികളാണെന്നു കാണുന്നു. ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ ജീവിതകാലം 800-നും 850-നും ഇടയ്ക്കായിരിക്കണമെന്ന് ഊഹിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആര്യഭടീയത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന മഖി, ഭഖി, ഫഖി തുടങ്ങിയ ജ്യാര്‍ധാന്തരങ്ങളെ ഗോവിന്ദസ്വാമി പരിഷ്കരിച്ചു സൂക്ഷ്മതരമാക്കി. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മറ്റൊരു സംഭാവന അന്തര്‍ഗണനം (interpolation) എന്ന ഗണിതവിഭാഗത്തില്‍ പ്പെടുന്നതാണ്. ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ അന്തര്‍ഗണന-കരണസൂത്രങ്ങളെ ന്യൂട്ടന്‍-ഗാസ് അന്തര്‍ഗണന-കരണസൂത്രത്തിന്റെ 'മുന്‍കൂട്ടിക്കാണ'ലായി കരുതാം.

ആര്യഭടീയം-താളിയോലപ്പതിപ്പ്

ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ I-ന്റെ ലഘുഭാസ്കരീയത്തിന് ശങ്കരനാരായണന്‍ എന്ന കേരളീയ പണ്ഡിതന്‍ ഒരു വ്യാഖ്യാനം നിര്‍മിച്ചു ; വിവരണം എന്നും ശങ്കരനാരായണീയം എന്നും ഈ വ്യാഖ്യാനത്തിനു പേരുകളുണ്ട്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദേശം കൊല്ലപുരിയാണെന്നും വ്യാഖ്യാനത്തിന്റെ നിര്‍മിതി 869-ലാണെന്നും പറഞ്ഞുകാണുന്നു. ഇദ്ദേഹം 825-900 കാലഘട്ടത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്നതായി കരുതപ്പെടുന്നു. ഗോവിന്ദസ്വാമിയുടെ ശിഷ്യനായിരുന്നു ഇദ്ദേഹം. കേരളത്തില്‍ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന് 9-ാം ശതകത്തില്‍ എത്രമാത്രം അഭിവൃദ്ധി സിദ്ധിച്ചിരുന്നു എന്ന് ശങ്കരനാരായണീയത്തില്‍ നിന്നു ഗ്രഹിക്കാവുന്നതാണ്. ചേരചക്രവര്‍ത്തിയായിരുന്ന രവിവര്‍മദേവന്‍ രാജധാനിയായ മഹോദയപുരത്തില്‍ (കൊടുങ്ങല്ലൂരില്‍) ഒരു നക്ഷത്രബംഗ്ലാവ് സ്ഥാപിച്ചിരുന്നതായി ഈ ഗ്രന്ഥത്തില്‍നിന്നു മനസ്സിലാക്കാം.

ശ്രീപതി എന്ന ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര പണ്ഡിതന്‍ സിദ്ധാന്തശേഖരം (ആര്യഭടീയവ്യാഖ്യാനം), ഗണിതതിലകം, ജാതകകര്‍മപദ്ധതി എന്നിങ്ങനെ പല വിശിഷ്ടഗ്രന്ഥങ്ങളും നിര്‍മിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതകാലം 11-ാം ശതകമാണെന്ന് ഊഹിക്കാം. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദേശം ഏതെന്നു വ്യക്തമായിട്ടില്ല. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ 'പദ്ധതി'ക്ക് കേരളത്തില്‍ പ്രചുരപ്രചാരം സിദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ലഘുഭാസ്കരീയത്തിന് 1073-ല്‍ സുന്ദരി എന്നൊരു വ്യാഖ്യാനം ഉദയദിവാകരന്‍ രചിക്കുകയുണ്ടായി. കേളല്ലൂര്‍ നീലകണ്ഠസോമയാജി ഈ വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ നിന്ന് ചില ഭാഗങ്ങള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആര്യഭടീയഭാഷ്യത്തില്‍ ഉദ്ധരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഉദയദിവാകരന്‍ കേരളീയനായിരിക്കാനാണ് സാധ്യത. ഇദ്ദേഹം ജയദേവന്റെ പല ശ്ലോകങ്ങളും ഉദ്ധരിച്ചുകൊണ്ടു Nx²+1=y² എന്ന പ്രരൂപത്തി ( type)ലുള്ള അനിര്‍ണീതസമീകാരങ്ങളുടെ (indeterminate equations) ചക്രീയരീതിയില്‍ (cyclic method) ഉള്ള നിര്‍ധാരണമാര്‍ഗം വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട് (12-ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ II-ന്റെ കണ്ടുപിടിത്തമായിട്ടാണ് ഈ നിര്‍ധാരണമാര്‍ഗം അറിയപ്പെടുന്നത്). ഈ ജയദേവനെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ വിവരമൊന്നും ലഭിച്ചിട്ടില്ല.

ശ്രീപതിയുടെ ജാതകകര്‍മപദ്ധതിക്ക് സൂര്യദേവയജ്വാവ് (സു. 1191-1250) രചിച്ച ടീകയാണ് ജാതകാലങ്കാരം. കേരളത്തില്‍ വളരെയധികം പ്രചാരം സിദ്ധിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു ഗ്രന്ഥമാണിത്. ഇതു കൂടാതെ, ആര്യഭടീയത്തിനു ഭടപ്രകാശം എന്ന വ്യാഖ്യാനം, വരാഹമിഹിരന്റെ മഹായാത്ര(ബൃഹദ്യാത്ര)യ്ക്ക് ഒരു വ്യാഖ്യ, മുഞ്ജാലകന്റെ ലഘുമാനസകരണത്തിന് ഒരു വ്യാഖ്യ എന്നിവയും യജ്വാവിന്റെ കൃതികളാണ്.

12-ാം ശതകത്തിനുശേഷമാണ് ഗണിതം ഉള്‍പ്പെടെയുള്ള ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന് കേരളത്തില്‍ വേണ്ടത്ര അഭിവൃദ്ധിയുണ്ടായത്. കേരളത്തിന് പുറമേയുള്ള ഭാരതീയര്‍ പൂര്‍വസൂരികളുടെ കൃതികള്‍ക്ക് വ്യാഖ്യാനങ്ങളും വിശദീകരണങ്ങളും എഴുതിക്കൊണ്ടിരുന്ന ആ കാലഘട്ടത്തില്‍ കേരളക്കരയിലെ ചില ആചാര്യന്മാര്‍ അന്യാദൃശങ്ങളും അഭിനവങ്ങളുമായ ഗണിത-ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചുകൊണ്ടുള്ള പ്രൗഢഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ രചിക്കുകയായിരുന്നു.

പ്രശ്നജാതകാദി വിഷയങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ചിരുന്ന ചില ദൈവജ്ഞന്മാരും കേരളത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. കൃഷ്ണനീയം എന്ന പ്രമാണഗ്രന്ഥം രചിച്ച കൃഷ്ണാചാര്യരെക്കുറിച്ച് ഖണ്ഡിതമായ അറിവൊന്നും ലഭിച്ചിട്ടില്ല. എങ്കിലും ഇദ്ദേഹം ഒരു കേരളീയനാണെന്നാണ് കരുതപ്പെടുന്നത്. കൃഷ്ണനീയത്തിന് കേരളത്തിലെങ്ങും അന്യാദൃശമായ പ്രചാരമാണുള്ളത്. നോ. കൃഷ്ണനീയം

തലക്കുളത്തു ഭട്ടതിരി എന്ന പേരില്‍ പ്രഖ്യാതനായിട്ടുള്ള ആലത്തൂര്‍ ഗോവിന്ദഭട്ടതിരി(12371295)യുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട കൃതി ദശാധ്യായി എന്ന ജ്യൗതിഷഗ്രന്ഥമാണ്. 6-ാം ശതകത്തില്‍ അവന്തിദേശത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന വരാഹമിഹരാചാര്യര്‍ ബൃഹജ്ജാതകം എന്ന ഗ്രന്ഥം ഇരുപത്താറധ്യായത്തിലായി രചിക്കുകയുണ്ടായി. ആ ഗ്രന്ഥത്തിലെ ആദ്യത്തെ പത്തധ്യായങ്ങള്‍ക്ക് ഭട്ടതിരി നിര്‍മിച്ച പ്രൗഢമായ വ്യാഖ്യാനമാണ് ദശാധ്യായി. മുഹൂര്‍ത്തരത്നം മുതലായ വേറെയും ചില ജ്യോതിഷഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ തലക്കുളത്തു ഭട്ടതിരി രചിച്ചിട്ടുണ്ട്.

വിദ്യാമാധവീയം എന്ന മുഹൂര്‍ത്തശാസ്ത്രഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്‍ ത്താവായ വിദ്യാമാധവന്‍, കരണാമൃതത്തിന്റെ നിര്‍മാതാവായ ചിത്രഭാനു നമ്പൂതിരി, (സു. 1475-1550) വരാഹമിഹിരന്റെ ഹോരയ്ക്കു വിവരണം എന്ന പേരില്‍ സവിസ്തരമായ ഒരു വ്യാഖ്യാനവും അഷ്ടമംഗലപ്രശ്നം എന്ന ഗ്രന്ഥവും രചിച്ച ദേശമംഗലത്ത് രുദ്ര(ഉഴുത്തിര)വാര്യര്‍ (സു. 1475-1550) മൂന്നു ഭാഗങ്ങളുള്ള ബാലശങ്കരം തുടങ്ങിയ കൃതികള്‍ ചമച്ച മഴ(മഹിഷ) മംഗലം ശങ്കരന്‍ നമ്പൂതിരി (1494-1570), പ്രശ്നസാരകാരനായ ഇഞ്ചക്കാഴ്വാ മാധവന്‍ നമ്പൂതിരി (സു. 1500-75), പ്രശ്നമാര്‍ഗകര്‍ത്താവായ പനക്കാട്ട് (ഇടയ്ക്കാട്ട്) നമ്പൂതിരി (സു. 1625-1725), തച്ഛിഷ്യനായ ഇടയ്ക്കാട്ടു ശങ്കരന്‍ (?), കുക്കുണിയാള്‍ (സു.1675-1750), പുലിമുഖത്തു പോറ്റി (1686-1758), കൃഷ്ണദാസനെന്ന പേരില്‍ അറിയപ്പെട്ട നെടുമ്പയില്‍ കൊച്ചുകൃഷ്ണന്‍ ആശാന്‍ (1756-1812), മച്ചാട്ടു നാരായണന്‍ ഇളയത് (1765-1843), അഗണിത കര്‍ത്താവായ നല്ലേപ്പള്ളി സുബ്രഹ്മണ്യശാസ്ത്രി (1829-88), സാമുദ്രികാശാസ്ത്രം, ഗൗളീശാസ്ത്രം മുതലായ കൃതികള്‍ എഴുതിയ കൈക്കുളങ്ങര രാമവാര്യര്‍ (1833-97), കരണപരിഷ്കരണവും പഞ്ചാംഗശുദ്ധിപദ്ധതിയും, ജ്യോതിഷപ്രകാശനം എന്നീ പ്രൗഢപ്രബന്ധങ്ങളുടെ കര്‍ത്താവായ ഏ. ആര്‍. രാജരാജവര്‍മ കോയിത്തമ്പുരാന്‍ (1853-1918), പഞ്ചബോധനത്തിനു ശ്രേഷ്ഠമായ ഒരു ഭാഷാവ്യാഖ്യാനം എഴുതിയ വെള്ളാനശ്ശേരി വാസുണ്ണിമൂസ്സത് (1855-1914), പഞ്ചബോധക്രിയ(ഭാഷ)യുടെ കര്‍ത്താവായ പുന്നശ്ശേരി നമ്പി നീലകണ്ഠശര്‍മ (1858-1935), കാണിപ്പയ്യൂര്‍ ശങ്കരന്‍ നമ്പൂതിരി (1891-1982), പുലിയൂര്‍ പി.എസ്. പുരുഷോത്തമന്‍ നമ്പൂതിരി (1888-1960) തുടങ്ങി നിരവധി പണ്ഡിതന്മാര്‍ കേരളക്കരയില്‍ ജീവിച്ച് പ്രശ്നജാതകാദിവിഷയങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ച് പേരും പെരുമയും സമ്പാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിന്റെ സിദ്ധാന്ത ഗണിത വിഭാഗങ്ങളിലേക്ക് വിലപ്പെട്ട സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയിട്ടുള്ള ചില ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപണ്ഡിതന്മാരും കേരളത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. ജ്യോതിര്‍ഗണിത പണ്ഡിതന്മാരില്‍ സമുന്നതമായ ഒരു സ്ഥാനത്തിന് അര്‍ഹനാണ് സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍. 1340-നും 1425-നും ഇടയ്ക്ക് ജീവിച്ചിരുന്നതായി ഊഹിക്കപ്പെടുന്ന ഈ ആചാര്യന്‍ അനന്തശ്രേണികള്‍ (infinite series) മുഖേന സമവൃത്തത്തിന്റെ പരിധി കണക്കാക്കാനുള്ള സൂത്രവും മറ്റും കണ്ടുപിടിക്കുകയുണ്ടായി.

ദൃഗ്ഗണിതകാരനായ വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍ നമ്പൂതിരി ഗണിതത്തിലും ഫലഭാഗത്തിലും ഒരുപോലെ പ്രാമാണികനായിരുന്നെങ്കിലും ഒരസാമാന്യഗണിതജ്ഞന്‍ എന്ന നിലയിലാണ് കൂടുതല്‍ അറിയപ്പെടുന്നത്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതകാലം ഏതാണ്ട് 1360-നും 1460-നും ഇടയ്ക്കായിരിക്കാം.

ദൃഗ്ഗണിത കര്‍ത്താവിന്റെ മകനായ ദാമോദരന്‍ നമ്പൂതിരിയുടെ ശിഷ്യനും ആര്യഭടീയഭാഷ്യകാരനെന്നു വിഖ്യാതനുമായ കേളല്ലൂര്‍ നീലകണ്ഠസോമയാജി ഏതാണ്ട് 1443-1545 കാലഘട്ടത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്നു. ഇദ്ദേഹം 1500-ാമാണ്ട് തന്ത്രസംഗ്രഹം എന്ന ഉത്കൃഷ്ടഗ്രന്ഥം രചിച്ചു.

കേളല്ലൂര്‍ സോമയാജിയുടെ തന്ത്രസംഗ്രഹത്തെ ആധാരമാക്കിക്കൊണ്ട്, ആലത്തൂര്‍ ഗ്രാമത്തില്‍പ്പെട്ട പറങ്ങോട്ടില്ലത്തെ ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ നമ്പൂതിരി (സു. 1500-1610) യുക്തിഭാഷ എന്നൊരു ഗ്രന്ഥം രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന പ്രമിതികള്‍ (Theorems), കരണസൂത്രങ്ങള്‍ (formulae) എന്നിവയ്ക്കു ഉപപത്തികള്‍, വിശദീകരണങ്ങള്‍ എന്നിവ നല്‍കിയിട്ടുണ്ടെന്നൊരു മെച്ചം യുക്തിഭാഷയ്ക്കുണ്ട്.

ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനങ്ങളെ 'ക്രാന്തിവൃത്തത്തിലേക്ക് സമാനയനം ചെയ്യുക' ( reduction to the ecliptic) എന്നൊരു ക്രിയയുണ്ട്. പാശ്ചാത്യരുടെ ഇടയില്‍ ടൈക്കോബ്രാഹേ (1546-1601) ആദ്യമായി ഈ ക്രിയ നടപ്പില്‍ വരുത്തി ; അതേ കാലഘട്ടത്തില്‍ത്തന്നെ തൃക്കണ്ടിയൂര്‍ അച്യുതപ്പിഷാരൊടി (1550-1621) ഇക്കാര്യം സ്ഫുടനിര്‍ണയം എന്ന കൃതിയിലൂടെ അവതരിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി.

കരണപദ്ധതി കേരളത്തിലെ ഒരു പ്രധാന ഗണിതഗ്രന്ഥമാണ്. ഈ കൃതിയുടെ പ്രണേതാവിന്റെ പേരു ലഭ്യമായിട്ടില്ല. ഇദ്ദേഹം ഒരു പുതുമന സോമയാജി (ചോമാതിരി)യാണെന്നും ശിവപുരം ഗ്രാമവാസിയായിരുന്നുവെന്നും അറിവായിട്ടുണ്ട്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതകാലം ഏതാണ്ട് 1660 മുതല്‍ 1740 വരെ ആയിരിക്കാമെന്ന് ഊഹിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്‍മത്തമ്പുരാന്റെ സദ്രത്നമാല എന്ന ഗണിതഗ്രന്ഥം കേരളീയര്‍ പ്രമാണത്വേന അംഗീകരിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥമാണ്. 1800-നും 1838-നും ഇടയ്ക്കാണ് ശങ്കരവര്‍മത്തമ്പുരാന്റെ ജീവിതകാലം.

പുലിയൂര്‍ പുരുഷോത്തമന്‍ നമ്പൂതിരി 1940-ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഗണിതനിര്‍ണയത്തിന്റെ മുഖവുരയില്‍ ഇപ്രകാരം പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു: "ദൃക്പരഹിതാദിപ്രാചീന ഗണിത പദ്ധതികളെ അപേക്ഷിച്ച് ഗണിതനിര്‍ണയത്തില്‍ പല ഭേദഗതികളും വരുത്തേണ്ടതായി വന്നിട്ടുണ്ട്... കേന്ദ്രാകര്‍ഷണനിയമം, ആയതവൃത്തഗണിതം, സരളഗോളീയത്രികോണഗണിതം മുതലായ ഗണിതശാസ്ത്ര തത്ത്വങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി പരിശോധിച്ചതില്‍ യുക്തിക്കും സൂക്ഷ്മതയ്ക്കും അവശ്യവും പര്യാപ്തവും ആണെന്നു ബോധ്യപ്പെട്ട പരിഷ്കരണങ്ങളാണ് സര്‍വത്ര സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നതെന്നുള്ളത് പ്രത്യേകം പ്രസ്താവയോഗ്യമാണ്.

ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ II-ന്റെ കാലത്തിനുശേഷം ഉണ്ടായിട്ടുള്ള ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ ദൃഗ്ഗണിതം, തന്ത്രസംഗ്രഹം, യുക്തിഭാഷ, സ്ഫുടനിര്‍ണയം, കരണപദ്ധതി, സദ്രത്നമാല, ഗണിതനിര്‍ണയം എന്നിവ മഹത്തരങ്ങളാണ്. 12-ാം ശതകത്തിനു ശേഷവും കേരളത്തില്‍ ഗണിത - ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവിജ്ഞാനം വളരെയധികം അഭിവൃദ്ധി പ്രാപിച്ചിരുന്നു എന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കുന്നവയാണ് ഈ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍.